彭真：条件异方差协整时间序列模型的非参数估计与检验
【作者简介】 彭真，曾就读于beat365平台数量经济学专业，2023年6月获得经济学博士学位，指导教师为董朝华教授。2022-2023学年beat365官网优秀博士学位论文获得者。
【论文简介】研究背景：首先时间序列数据往往呈现出非平稳性、非线性以及异方差性等特性的需要；其次是结合了异方差性和协整性的思想，能够同时捕捉时间序列数据中的波动性和长期均衡关系；最后是方法能够更好地适应数据的复杂性和不确定性，提高估计的准确性和稳健性。同时，非参数估计方法还能够处理高维数据和复杂结构数据，具有更广泛的应用范围。
本文选题的意义：第一，选题的理论意义在于推动时间序列分析方法的创新与发展。通过深入研究条件异方差协整时间序列模型的非参数估计与检验方法，我们可以丰富和完善时间序列分析的理论体系，为相关领域的研究提供新的思路和方法；第二，选题的实践价值体现在提高经济预测和政策制定的准确性。条件异方差协整时间序列模型能够同时捕捉时间序列数据中的波动性和长期均衡关系，这对于金融风险管理、宏观经济政策分析等领域具有重要的应用价值；第三，选题还具有重要的现实意义。随着大数据和人工智能技术的快速发展，时间序列数据的获取和处理能力得到了显著提升。这为条件异方差协整时间序列模型的非参数估计与检验提供了更为丰富的数据来源和技术支持。通过对这些数据进行深入分析和挖掘，我们可以发现更多的经济规律和现象，为经济发展和社会进步提供更多的科学依据。
本文的研究价值：第一，该研究有助于我们更深入地理解时间序列数据的内在特性和动态行为；第二，该研究具有重要的实践应用价值。在经济和金融领域，时间序列数据的分析和预测对于风险管理、投资决策和政策制定至关重要；第三，该研究有助于推动时间序列分析方法的创新和发展。传统的参数估计方法往往受到模型设定和分布假设的限制，而非参数估计方法则能够克服这些限制，更加灵活地适应数据的复杂性和不确定性。最后，该研究还具有重要的学科交叉价值。时间序列分析涉及统计学、经济学、金融学等多个学科领域的知识和方法。通过条件异方差协整时间序列模型的非参数估计与检验研究，我们可以促进不同学科之间的交流和融合，推动相关领域的共同发展。
本文的主要内容：第一，模型的构建是研究的起点。条件异方差协整时间序列模型结合了异方差性和协整性的思想，旨在捕捉时间序列数据中的波动性和长期均衡关系。在模型构建过程中，需要明确模型的假设条件、参数设定以及变量之间的关系，为后续的非参数估计与检验奠定基础。第二，非参数估计方法的选择与应用是研究的核心内容。传统的参数估计方法往往依赖于特定的分布假设和模型设定，但在实际应用中这些假设可能并不成立。因此，非参数估计方法作为一种更为灵活和稳健的替代方案受到了广泛关注。研究者探索适用于条件异方差协整时间序列模型的非参数估计方法，并研究方法的估计性能、稳定性以及计算效率。第三，模型的检验与评估是确保研究可靠性和有效性的重要环节。研究者构建了合适的检验统计量，对模型的参数进行显著性检验，以验证模型的有效性和适用性。同时，还通过模拟实验或实证分析等方法，评估非参数估计方法的准确性和稳健性，为后续的应用提供可靠的依据。
本文的创新点为：第一，我们提出了具有可能强相关回归的ACL模型，这是基于文献Dong(2018)中弱相关性的推广，使得本文这些模型包含的变量范围更大，从而具有广泛应用性。第二，使用x_{t}的样本方差过程和x_{t},e_{t}之间的协方差过程的联合收敛，建立了ACL模型估计量的渐进理论。同时给出了估计量的自归一化正态性，便于估计后的统计推断。第三，我们发现，ACL模型在研究美国GDP时间序列方面比其他竞争模型更准确合适。同时，递进地引出更为灵活的条件异方差协整回归模型。第四，提出包含平稳和非平稳过程双重单指标结构的半参数条件异方差函数模型，其估计将文献中的单指标回归模型扩展到多指标结构。第五，对半参数条件异方差的识别性检验，丰富了现有的检验方法。
